स्टेटटा फॉरेक्स में प्रतिगमन उदाहरण

स्टेटा परिचय का उपयोग करते हुए एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण एकाधिक प्रतिगमन (सरल रेखीय प्रतिगमन का विस्तार) दो या अधिक स्वतंत्र चर के मूल्य के आधार पर एक आश्रित चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है (जो कि परिणाम चर के रूप में भी जाना जाता है) )। उदाहरण के लिए, आप यह निर्धारित करने के लिए कि क्या परीक्षा की चिंता का अभ्यास coursework चिह्न, संशोधन समय, व्याख्यान उपस्थिति और आईक्यू स्कोर (यानी आश्रित चर परीक्षा परीक्षा होगी, और चार स्वतंत्र चर, पाठ्य का निशान, संशोधन होगा) के आधार पर आप कई प्रतिगमन का उपयोग कर सकते हैं। समय, व्याख्यान उपस्थिति और बुद्धि स्कोर)। वैकल्पिक रूप से, आप निर्धारित करने के लिए कि आप उम्र, लिंग और शैक्षिक स्तर (यानी आश्रित परिवर्तनीय आय होगी, और तीन स्वतंत्र चर, उम्र, लिंग और शैक्षिक स्तर) के आधार पर अनुमान लगाया जा सकता है कि आप कई प्रतिगमन का उपयोग कर सकते हैं। यदि आपके पास डिक्टोटॉमस आश्रित चर है तो आप एक द्विपद रसद प्रतिगमन का उपयोग कर सकते हैं। एकाधिक प्रतिगमन आपको मॉडल के समग्र फिट (विचरण समझाया) और प्रत्येक भिन्न चर के सापेक्ष योगदान को कुल विचरण को समझाया जाने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, आप यह जानना चाह सकते हैं कि परीक्षा की चिंता में कितनी विविधता पाठ्यचर्या चिह्न, संशोधन समय, व्याख्यान उपस्थिति और आईक्यू स्कोर के रूप में समझा जा सकता है, लेकिन विचरण को स्पष्ट करने में प्रत्येक स्वतंत्र चर के सापेक्ष योगदान भी। यह त्वरित आरंभ मार्गदर्शिका आपको दिखाती है कि स्ताटा का उपयोग करते हुए कई प्रतिगमन कैसे करें, साथ ही साथ इस परीक्षा से परिणामों की व्याख्या और रिपोर्ट कैसे करें। हालांकि, इससे पहले कि आप इस प्रक्रिया को लागू करें, आपको अलग-अलग मान्यताओं को समझना होगा कि आपके डेटा को एक वैध परिणाम देने के लिए कई प्रतिगमन के लिए मिलना चाहिए। हम इन धारणाओं पर चर्चा करते हैं। धारणाएं ऐसे आठ धारणाएं हैं जो एक से अधिक प्रतिगमन को आगे बढ़ाती हैं। यदि इन आठ धारणाओं में से कोई भी नहीं मिला है, तो आप कई प्रतिगमन का उपयोग करके अपने डेटा का विश्लेषण नहीं कर सकते क्योंकि आपको एक वैध परिणाम नहीं मिलेगा। मान्यताओं 1 और 2 चर की अपनी पसंद से संबंधित होने के बाद से, उन्हें स्टेटा का उपयोग करने के लिए परीक्षण नहीं किया जा सकता। हालांकि, आपको यह तय करना चाहिए कि आगे बढ़ने से पहले आपका अध्ययन इन मान्यताओं को पूरा करता है या नहीं। धारणा 1: आपके निर्भर चर को निरंतर स्तर पर मापा जाना चाहिए। ऐसे निरंतर चर के उदाहरणों में ऊँचाई (पैर और इंच में मापा जाता है), तापमान (176 सी में मापा जाता है), वेतन (यूएस डॉलर में मापा जाता है), संशोधन समय (घंटों में मापा जाता है), खुफिया (आईक्यू स्कोर का उपयोग करके मापा जाता है), प्रतिक्रिया समय मिलीसेकंड में), परीक्षण का प्रदर्शन (0 से 100 तक मापा जाता है), विक्रय (प्रति माह लेन-देन की संख्या में मापा जाता है), और आगे। यदि आप अनिश्चित हैं कि आपके निरंतर चर निरंतर है (यानी अंतराल या अनुपात स्तर पर मापा जाता है), तो हमारे प्रकार के वैरिएबल मार्गदर्शिका देखें। धारणा 2: आपके पास दो या अधिक स्वतंत्र चर हैं जो निरंतर या स्पष्ट स्तर पर मापा जाना चाहिए। निरंतर चर के उदाहरणों के लिए ऊपर बुलेट देखें स्पष्ट चर के उदाहरण लिंग (जैसे 2 समूहों: पुरुष और महिला), जातीयता (उदाहरण के लिए 3 समूहों: कोकेशियान, अफ्रीकी अमेरिकी और हिस्पैनिक), शारीरिक गतिविधि स्तर (जैसे 4 समूहों: गतिहीन, कम, मध्यम और उच्च), व्यवसाय (उदाहरण 5 समूहों: सर्जन, डॉक्टर, नर्स, दंत चिकित्सक, चिकित्सक), और आगे भी। इस गाइड में, हम आपको कई प्रतिगमन प्रक्रिया दिखाते हैं क्योंकि हमारे पास निरंतर और स्पष्ट स्वतंत्र चर का मिश्रण है। नोट: यदि आपके पास केवल स्पष्ट स्वतंत्र चर (अर्थात निरंतर स्वतंत्र चर) है, तो यह दो-तरफा एनोवा (दो स्पष्ट स्वतंत्र चर के लिए) या फैक्ट्रोरील एनोवा (तीन या अधिक स्पष्ट के लिए) के परिप्रेक्ष्य से विश्लेषण के लिए अधिक सामान्य है एकाधिक प्रतिगमन के बजाय स्वतंत्र चर) सौभाग्य से, आप स्टेटा का उपयोग करके 3, 4, 5, 6, 7 और 8 मान्यताओं को देख सकते हैं। जब 3, 4, 5, 6, 7 और 8 की मान्यताओं पर आगे बढ़ते हैं, तो हम उन्हें इस क्रम में परीक्षण करने का सुझाव देते हैं क्योंकि यह एक आदेश का प्रतिनिधित्व करता है, यदि धारणा का उल्लंघन सही नहीं है, तो आप कई बार उपयोग नहीं कर सकेंगे प्रतिगमन। असल में, अगर आपके डेटा में इनमें से एक या अधिक मान्यताओं में विफल रहता है, तो वास्तव में आश्चर्यचकित न हों क्योंकि पाठ्यपुस्तक के बजाय वास्तविक-दुनिया के आंकड़ों के साथ काम करते समय यह काफी सामान्य है, जो अक्सर आपको दिखाता है कि जब सबकुछ ठीक हो जाता है तो रैखिक प्रतिगमन कैसे करना चाहिए हालांकि, चिंता न करें क्योंकि जब भी आपका डेटा कुछ मान्यताओं में विफल रहता है, तो इसका समाधान करने के लिए अक्सर एक समाधान होता है (जैसे कि आपके डेटा को बदलना या इसके बजाय एक अन्य सांख्यिकीय परीक्षण का उपयोग करना)। बस याद रखें कि यदि आप यह जांच नहीं करते हैं कि आप डेटा इन मान्यताओं से पूरा करते हैं या आप उनके लिए सही तरीके से परीक्षण करते हैं, तो आप जो परिणाम प्राप्त करते हैं, वह हो सकता है कि एकाधिक प्रतिगमन चलाने के बाद वैध नहीं हो। धारणा 3: आपको अवलोकन की स्वतंत्रता होनी चाहिए (अर्थात् अवशिष्टों की आजादी), जिसे आप डरबाइन-वाटसन सांख्यिकी का उपयोग करते हुए स्ताता में जांच कर सकते हैं। धारणा 4: (ए) निर्भर चर और आपके प्रत्येक स्वतंत्र चर के बीच एक रेखीय संबंध होना चाहिए, और (बी) निर्भर चर और स्वतंत्र चर सामूहिक रूप से आप स्कैटरप्लेट और आंशिक प्रतिगमन भूखंडों का उपयोग कर स्ताटा में लीनारीिटी की जांच कर सकते हैं। धारणा 5: आपके डेटा को समरूपता दिखाने की जरूरत है यह वह जगह है जहां सबसे अच्छा फिट की रेखा के साथ भिन्नता समान होती है जैसा कि आप लाइन पर चलते हैं आप निराधारित भविष्यवाणी मूल्यों के खिलाफ छात्रित अवशेषों की साजिश रचने के द्वारा स्टेटा में होमोसेडस्टक्लिटी की जांच कर सकते हैं। धारणा 6: आपके डेटा में multicollinearity नहीं दिखाना चाहिए जो तब होता है जब आपके पास दो या अधिक स्वतंत्र चर होते हैं जो एक-दूसरे के साथ अत्यधिक सहसंबद्ध होते हैं। आप इस धारणा को स्टेटा में सहसंबंध गुणांक और टॉलरेंस वीआईएफ मानों के निरीक्षण के माध्यम से देख सकते हैं। धारणा 7: कोई महत्वपूर्ण आउटलियर्स नहीं होना चाहिए। उच्च लाभ अंक या अत्यधिक प्रभावशाली अंक जो आपके डेटा सेट में अवलोकन का प्रतिनिधित्व करते हैं जो किसी असामान्य तरीके से हैं इन्हें प्रतिगमन समीकरण पर एक बहुत ही नकारात्मक प्रभाव हो सकता है जिसका उपयोग स्वतंत्र चर के आधार पर निर्भर चर के मूल्य की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है। आप आउटलेटर्स, लीवरेज पॉइंट्स और स्टेटा का उपयोग करने वाले प्रभावशाली बिंदुओं की जांच कर सकते हैं। धारणा 8: अवशिष्ट (त्रुटियों) लगभग सामान्य रूप से वितरित किया जाना चाहिए। जिसे आप हिस्टोग्राम (सुपरमॉक्स्ड सामान्य वक्र के साथ) और सामान्य पी-पी प्लॉट, या स्टूटाइज्ड अवशिष्टों का सामान्य क्यू-क्यू प्लॉट का उपयोग करके स्ताट में चेक कर सकते हैं। प्रथा में, 3, 4, 5, 6, 7 और 8 की धारणाओं की जाँच करना संभवत: आपके समय के दौरान कई प्रतिगमन को ले जाएगा। हालांकि, यह एक कठिन काम नहीं है, और Stata आपको ऐसा करने के लिए आवश्यक सभी उपकरण प्रदान करता है। अनुभाग में, स्टेटा में टेस्ट प्रक्रिया हम समझाते हैं कि स्ताटा प्रक्रिया को कई प्रतिगमन करने के लिए आवश्यक है जो मानते हैं कि कोई मान्यताओं का उल्लंघन नहीं किया गया है। सबसे पहले, हम उदाहरण का प्रयोग करते हैं जो हम स्टाटा में कई प्रतिगमन प्रक्रिया को समझाने के लिए उपयोग करते हैं। स्वास्थ्य शोधकर्ता फिटनेस और स्वास्थ्य के एक संकेतक VO 2 अधिकतम की भविष्यवाणी करने में सक्षम होना चाहता है। आम तौर पर, इस प्रक्रिया को करने के लिए महंगी प्रयोगशाला के उपकरण की आवश्यकता होती है, साथ ही व्यक्तियों को उनकी अधिकतम (यानी भौतिक थकावट के चलते व्यायाम जारी नहीं रह जाने तक) की आवश्यकता होती है। यह उन व्यक्तियों को बंद कर सकता है जो बहुत सक्रिय नहीं हैं और जो बीमार स्वास्थ्य (उदाहरण के पुराने अप्रयुक्त विषयों) के उच्च जोखिम पर हैं। इन कारणों के लिए, उन विशेषताओं के आधार पर वीओ 2 अधिकतम व्यक्तियों की भविष्यवाणी करने का एक तरीका खोजने के लिए वांछनीय रहा है जिन्हें अधिक आसानी से और सस्ते में मापा जा सकता है इसके लिए, एक शोधकर्ता ने अधिकतम प्रतिभागी अधिकतम वीओ 2 परीक्षण करने के लिए 100 प्रतिभागियों की भर्ती की, लेकिन उनकी उम्र, वजन, हृदय गति और लिंग भी दर्ज किया। हार्ट रेट 20 मिनट के अंतिम 5 मिनट के औसत, बहुत आसान, कम वर्कलोड साइक्लिंग टेस्ट। शोधकर्ताओं का लक्ष्य इन चार विशेषताओं: उम्र, वजन, हृदय गति और लिंग पर आधारित वीओ 2 अधिकतम का अनुमान लगाने में सक्षम होना है। नोट: इस गाइड के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला उदाहरण और डेटा फर्जी है हमने उन्हें इस गाइड के प्रयोजनों के लिए बनाया है। Stata In Stata में सेटअप, हमने पांच चर बनाए: (1) VO 2 max जो अधिकतम एरोबिक क्षमता है (यानी निर्भर चर) और (2) उम्र जो प्रतिभागियों की आयु है (3) वजन जो प्रतिभागियों का भार है (तकनीकी रूप से, यह उनका द्रव्यमान है) (4) दिल का दिल जो प्रतिभागियों की हृदय गति और (5) लिंग है। जो प्रतिभागियों का लिंग है (यानी स्वतंत्र चर)। इन पांच वेरिएबल्स बनाने के बाद, हमने प्रत्येक के लिए डेटा एडिटर (संपादित करें) स्प्रेडशीट के पांच कॉलम में स्कोर दर्ज किया, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: स्टैटाकार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित स्टेटा में टेस्ट प्रक्रिया इस खंड में, हम आपको दिखाते हैं कि पिछले एक सेक्शन में धारणाएं जब धारणा में होती हैं, तो स्टैट में कई प्रतिगमन का उपयोग करके अपने डेटा का विश्लेषण कैसे करें। का उल्लंघन नहीं किया गया है। आप कोड या स्टेटस ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) का उपयोग कर कई प्रतिगमन कर सकते हैं। आपके विश्लेषण के बाद, हम आपको दिखाते हैं कि आपके परिणामों का विवरण कैसे लें। सबसे पहले, चुनें कि क्या आप कोड या स्टेटस ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) का उपयोग करना चाहते हैं। आपके डेटा पर कई प्रतिगमन करने के लिए कोड प्रपत्र लेता है: रिगैग निर्भर परन्तनीय स्वतंत्र वैरिएबल 1 स्वतंत्र व्हेरिएबल 2 स्वतंत्र वारीबल 3 स्वतंत्र वैरिएबल 4 हमारे उदाहरण का उपयोग करना जहां पर निर्भर चर का VO2max है और चार स्वतंत्र चर उम्र के हैं। वजन। हृदय और लिंग आवश्यक कोड होगा: VO2max age weight heartrate i. gender नोट: आप ऊपर दिए गए कोड से देखेंगे कि निरंतर स्वतंत्र चर को बस के रूप में दर्ज किया जाता है, जबकि स्पष्ट स्वतंत्र चर में उपसर्ग I है (उदाहरण के लिए उम्र की उम्र क्योंकि यह एक है निरंतर स्वतंत्र चर, लेकिन लिंग के लिए i. gender। क्योंकि यह एक स्पष्ट स्वतंत्र चर है)। इसलिए, कोड दर्ज करें, वीओ 2 एमएक्स आयु वजन दिलाने वाला i. gender रीग्रेस्ड करें। और अपने कीबोर्ड पर ReturnEnter बटन दबाएं। आप स्टेटा आउटपुट देख सकते हैं जो यहां निर्मित किया जाएगा। ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) स्टेटा में कई प्रतिगमन करने के लिए आवश्यक सात कदम नीचे दिखाए गए हैं: स्टैटिक्स gt रैखिक मॉडल और संबंधित टैग लीनियर प्रतिगमन मुख्य मेनू पर क्लिक करें, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: स्टाटाकार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित। नोट: चिंता न करें कि आप मुख्य मेनू पर आंकड़े gt रैखिक मॉडल और संबंधित जीपी रैखिक प्रतिगमन का चयन कर रहे हैं, या जिन चरणों में दिए गए चरणों में संवाद बॉक्स शीर्षक, रैखिक प्रतिगमन हैं। आपने कोई गलती नहीं की है आप कई प्रतिगमन प्रक्रिया को पूरा करने के लिए सही जगह पर हैं यह केवल शीर्षक है जो स्टेटा देता है, भले ही एक बहु प्रतिगमन प्रक्रिया चलती हो। आपको रिगरेट के साथ प्रस्तुत किया जाएगा - रेखीय प्रतिगमन संवाद बॉक्स, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: StataCorp LP से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित निर्भर चर, VO2max चुनें निर्भर चर से: बॉक्स और निरंतर स्वतंत्र चर का चयन करें, उम्र वेट और हार्टट्रेट स्वतंत्र वैरिएबल से: बॉक्स, ड्रॉप-डाउन बटन का उपयोग करके, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: स्टेटाकार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित स्पष्ट स्वतंत्र चर, लिंग का चयन करें। स्वतंत्र चर से: बॉक्स, पहले बटन पर क्लिक करके। यह आपको निम्न संवाद बॉक्स में पेश करेगा जहां आपके निरंतर स्वतंत्र चर (आयु वजन और हार्ट्रेट) पहले से ही वार्लिस्ट में दर्ज किए गए होंगे: बॉक्स: स्टेटाकार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित Variablendash क्षेत्र के ndashType में चयनित फैक्टर वैरिएबल छोड़ें अगला, ndashAdd कारक variablendash क्षेत्र में, विशिष्टता में चयनित छोड़ें: बॉक्स। अब, ड्रॉप-डाउन बटन का उपयोग करके वैरिएबल बॉक्स में लिंग चुनें, और फिर बेस बॉक्स में डिफ़ॉल्ट चुनें। अंत में, बटन पर क्लिक करें आपको निम्न संवाद बॉक्स के साथ प्रस्तुत किया जाएगा जहां स्पष्ट स्वतंत्र चर, i. gender। इस Varlist में दर्ज किया गया है: बॉक्स: StataCorp LP से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित बटन को क्लिक करे। आपको रिगरेट में लौटा दिया जाएगा - रैखिक प्रतिगमन संवाद बॉक्स, लेकिन स्पष्ट स्वतंत्र चर, i. gender के साथ। अब स्वतंत्र चर में प्रवेश किया: बॉक्स, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: StataCorp LP से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित बटन को क्लिक करे। इससे आउटपुट उत्पन्न होगा एकाधिक रिग्रेसन विश्लेषण स्टेटस के स्टेटा आउटपुट की व्याख्या और रिपोर्टिंग से ऊपर किए गए चयनों के आधार पर कई प्रतिगमन विश्लेषण के लिए आउटपुट का एक टुकड़ा उत्पन्न होगा, यह मानते हुए कि कई प्रतिगमन के लिए आवश्यक आठ मान्यताओं को पूरा किया गया है। निर्धारित करना कितना अच्छा है कि मॉडल आर 2 फिट बैठता है और समायोजित आर 2 का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि एक प्रतिगमन मॉडल आंकड़ों में कितना अच्छा है: आर-स्क्वेर्ड पंक्ति आर 2 मान (जिसे निर्धारण के गुणांक भी कहा जाता है) का प्रतिनिधित्व करता है, जो अनुपात है आश्रित चर में भिन्नता का जो कि स्वतंत्र चर से समझाया जा सकता है (तकनीकी रूप से, यह औसत मॉडल के ऊपर और उसके बाद के अपगमन मॉडल के कारण भिन्नता का अनुपात है)। आप 0.577 के हमारे मूल्य से देख सकते हैं कि हमारे स्वतंत्र चर हमारे निर्भर चर, वीओ 2 मैक्स की परिवर्तनशीलता की 57.7 बताते हैं। हालांकि, आपको अपने डेटा की सटीकता से रिपोर्ट करने के लिए एडज आर-स्क्वेर्ड (अनु। आर 2) की व्याख्या करने में सक्षम होना चाहिए। सांख्यिकीय महत्व एफ-आरटीओ परीक्षण करता है कि क्या कुल प्रतिगमन मॉडल डेटा के लिए एक अच्छा फिट है या नहीं। आउटपुट से पता चलता है कि स्वतंत्र चर सांख्यिकीय आधार पर निर्भर चर, एफ (4, 9 5) 32.3 9, पीटीटी .0005 (यानी प्रतिगमन मॉडल डेटा का एक अच्छा फिट है) का अनुमान लगाता है। अनुमानित मॉडल गुणांक उम्र से अधिकतम VO 2 अधिकतम अनुमान लगाने के लिए समीकरण का सामान्य रूप। वजन। दिल की धड़कन और लिंग: भविष्यवाणी VO 2 अधिकतम 87.83 ndash (0.165 x आयु) ndash (0.385 x वजन) ndash (0.118 x हार्ट्रेट) (13.208 x लिंग) यह कोफे से प्राप्त किया गया है। स्तंभ, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: अनिर्धारित गुणांक इंगित करते हैं कि स्वतंत्र चर के साथ निर्भर चर कितना भिन्न होता है, जब सभी अन्य स्वतंत्र चर निरंतर बनाए जाते हैं इस उदाहरण में उम्र के प्रभाव पर विचार करें निर्बाध गुणांक, बी 1 उम्र के लिए -0.165 (कोफ स्तंभ की पहली पंक्ति देखें) के बराबर है। इसका मतलब यह है कि उम्र में प्रत्येक 1 वर्ष की वृद्धि के लिए, वीओ 2 की अधिकतम 0.165 मिलीग्राम में कमी आई है। स्वतंत्र चर का सांख्यिक महत्व आप प्रत्येक स्वतंत्र चर के सांख्यिकीय महत्व के लिए परीक्षण कर सकते हैं। यह परीक्षण करता है कि क्या अप्रमाणित (या मानकीकृत) गुणांक जनसंख्या में 0 (शून्य) के बराबर हैं यदि पीटीटी .05, तो आप यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गुणांक 0 (शून्य) से सांख्यिकीय रूप से काफी अलग हैं। टी-वेल्यू और इसी पी-वेल्यू क्रमशः टी और पीजीटीटी स्तंभों में स्थित हैं, जैसा कि नीचे हाइलाइट किया गया है: आप पीजीटीटी स्तंभ से देख सकते हैं कि सभी स्वतंत्र चर गुणांक 0 (शून्य) से सांख्यिकीय रूप से काफी भिन्न हैं। हालांकि अवरोधन, बी 0 सांख्यिकीय महत्व के लिए जांच की जाती है, यह शायद ही कभी एक महत्वपूर्ण या दिलचस्प खोज है कई प्रतिगमन विश्लेषण के उत्पादन की रिपोर्टिंग आप निम्नानुसार परिणाम लिख सकते हैं: लिंग, आयु, वजन और हृदय गति से वीओ 2 अधिकतम अनुमान लगाने के लिए एक बहु प्रतिगमन चलाया गया था। इन चर को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण बताया गया है VO 2 max, F (4, 95) 32.3 9, पीटीटी .0005, आर 2 .577 सभी चार वैरिएबल सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण रूप से भविष्यवाणी, पीटीटी .05 को जोड़ा। स्टेटा परिचय का उपयोग कर लीनीयर प्रतिगमन विश्लेषण रेखीय प्रतिगमन, जिसे सरल रेखीय प्रतिगमन या बैरिएटेट रैखिक प्रतिगमन के रूप में भी जाना जाता है, इसका उपयोग तब किया जाता है जब हम किसी आश्रित चर के मूल्य की भविष्यवाणी करना चाहते हैं एक स्वतंत्र चर का मूल्य उदाहरण के लिए, आप यह समझने के लिए रेखीय प्रतिगमन का उपयोग कर सकते हैं कि संशोधन के आधार पर संशोधन का अनुमान लगाया जा सकता है या नहीं (अर्थात आपके निर्भर चर का परीक्षा प्रदर्शन होगा, 0-100 अंक से मापा जाएगा, और आपके स्वतंत्र वेरिएबल संशोधन समय होगा, घंटे में मापा जाएगा) । वैकल्पिक रूप से, आप यह समझने के लिए कि क्या सिगरेट की खपत धूम्रपान की अवधि के आधार पर भविष्यवाणी की जा सकती है या नहीं (यानी आपके निर्भर चर में सिगरेट की खपत होगी, दैनिक खपत सिगरेट की संख्या के अनुसार मापा जाता है, और आपके स्वतंत्र वेरिएबल धूम्रपान की अवधि, मापा जाएगा दिनों में)। अगर आपके पास सिर्फ एक की बजाय दो या अधिक स्वतंत्र चर है, तो आपको कई प्रतिगमन का उपयोग करना होगा। वैकल्पिक रूप से, यदि आप केवल यह निर्धारित करना चाहते हैं कि एक रेखीय संबंध मौजूद है, तो आप Pearsons सहसंबंध का उपयोग कर सकते हैं। नोट: आश्रित चर को परिणाम, लक्ष्य या मानदंड वैरिएबल के रूप में भी जाना जाता है, जबकि स्वतंत्र चर को प्रक्षेपक, व्याख्यात्मक या रेग्रेसर वैरिएबल के रूप में भी जाना जाता है। अंत में, जो भी शब्द आप उपयोग करते हैं, वह लगातार होना चाहिए। हम इन गाइडों में निर्भर और स्वतंत्र चर के रूप में देखेंगे। इस गाइड में, हम आपको दिखाते हैं कि स्ताता का उपयोग करके रैखिक प्रतिगमन कैसे करना है, साथ ही साथ इस परीक्षा से परिणाम की व्याख्या और रिपोर्ट करें। हालांकि, इससे पहले कि आप इस प्रक्रिया को लागू करें, आपको अलग-अलग मान्यताओं को समझना होगा कि आपके डेटा को एक वैध परिणाम देने के लिए रैखिक प्रतिगमन के लिए मिलना चाहिए। हम इन धारणाओं पर चर्चा करते हैं। धारणाएं सात धारणाएं हैं जो रैखिक प्रतिगमन को आगे बढ़ाती हैं। अगर इन सात धारणाओं में से कोई भी नहीं मिले, तो आप रैखिक का उपयोग करके अपने डेटा का विश्लेषण नहीं कर सकते क्योंकि आपको एक वैध परिणाम नहीं मिलेगा। मान्यताओं 1 और 2 चर की अपनी पसंद से संबंधित होने के बाद से, उन्हें स्टेटा का उपयोग करने के लिए परीक्षण नहीं किया जा सकता। हालांकि, आपको यह तय करना चाहिए कि आगे बढ़ने से पहले आपका अध्ययन इन मान्यताओं को पूरा करता है या नहीं। धारणा 1: आपके निर्भर चर को निरंतर स्तर पर मापा जाना चाहिए। ऐसे निरंतर चर के उदाहरणों में ऊँचाई (पैर और इंच में मापा जाता है), तापमान (ओ सी में मापा जाता है), वेतन (यूएस डॉलर में मापा जाता है), संशोधन समय (घंटे में मापा जाता है), खुफिया (आईक्यू स्कोर का उपयोग करके मापा जाता है), प्रतिक्रिया समय ( मिलीसेकंड में मापा गया), परीक्षण का प्रदर्शन (0 से 100 तक मापा जाता है), विक्रय (प्रति माह लेन-देन की संख्या में मापा जाता है) और आगे। यदि आप अनिश्चित हैं कि आपके निरंतर चर निरंतर है (यानी अंतराल या अनुपात स्तर पर मापा जाता है), तो हमारे प्रकार के वैरिएबल मार्गदर्शिका देखें। धारणा 2: आपका स्वतंत्र चर निरंतर या मानक स्तर पर मापा जाना चाहिए। हालांकि, यदि आपके पास एक स्पष्ट स्वतंत्र चर है, तो एक स्वतंत्र टी-टेस्ट (2 समूहों के लिए) या एक-तरफा एनोवा (3 समूहों या अधिक के लिए) का उपयोग करना अधिक सामान्य है। यदि आप अनिश्चित हैं, तो स्पष्ट चर के उदाहरण में लिंग (जैसे 2 समूहों: पुरुष और महिला), जातीयता (जैसे 3 समूहों: कोकेशियान, अफ्रीकी अमेरिकी और हिस्पैनिक), शारीरिक गतिविधि का स्तर (जैसे 4 समूहों: गतिहीन, कम, मध्यम और उच्च), और व्यवसाय (जैसे 5 समूहों: सर्जन, डॉक्टर, नर्स, दंत चिकित्सक, चिकित्सक)। इस गाइड में, हम आपको रैखिक प्रतिगमन प्रक्रिया और स्टेटा आउटपुट दिखाते हैं जब आपके दोनों निर्भर और स्वतंत्र चर निरंतर स्तर पर मापा जाता है। सौभाग्य से, आप स्टेटा का उपयोग करके 3, 4, 5, 6 और 7 मान्यताओं को देख सकते हैं। जब 3, 4, 5, 6 और 7 के अनुमानों पर आगे बढ़ते हैं, तो हम उन्हें इस क्रम में परीक्षण करने का सुझाव देते हैं क्योंकि यह एक आदेश का प्रतिनिधित्व करता है, यदि धारणा का उल्लंघन सही नहीं है, तो आप अब रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करने में सक्षम नहीं होंगे। असल में, अगर आपके डेटा में इनमें से एक या अधिक मान्यताओं में विफल रहता है, तो वास्तव में आश्चर्यचकित न हों क्योंकि पाठ्यपुस्तक के बजाय वास्तविक-दुनिया के आंकड़ों के साथ काम करते समय यह काफी सामान्य है, जो अक्सर आपको दिखाता है कि जब सबकुछ ठीक हो जाता है तो रैखिक प्रतिगमन कैसे करना चाहिए हालांकि, चिंता न करें क्योंकि जब भी आपका डेटा कुछ मान्यताओं में विफल रहता है, तो इसका समाधान करने के लिए अक्सर एक समाधान होता है (जैसे कि आपके डेटा को बदलना या इसके बजाय एक अन्य सांख्यिकीय परीक्षण का उपयोग करना)। बस याद रखें कि यदि आप यह जांच नहीं करते हैं कि आप डेटा इन मान्यताओं से पूरा करते हैं या आप उनके लिए गलत तरीके से परीक्षण करते हैं, तो आप प्राप्त करते समय रेखीय प्रतिगमन चलाने के योग्य नहीं हो सकते। धारणा 3: निर्भर और स्वतंत्र चर के बीच एक रैखिक संबंध होना चाहिए। हालांकि, यह देखने के लिए कई तरीके हैं कि क्या आपके दो चर के बीच एक रैखिक संबंध मौजूद है, हम सुझाव देते हैं कि स्टेरपोटो का उपयोग करके एक स्कैटरप्लोट बनाने के लिए, जहां आप अपने स्वतंत्र चर के आधार पर आश्रित चर का वर्णन कर सकते हैं। फिर आप लीनारिटी की जांच के लिए स्कैटरप्लोट का अवलोकन कर सकते हैं। आपका स्कैटरप्लॉट निम्न में से किसी एक की तरह कुछ दिखाई दे सकता है: यदि आपके स्कैटरप्लोट में प्रदर्शित रिश्ते को रैखिक नहीं है, तो आपको या तो अपने गैर-रेखीय प्रतिगमन विश्लेषण चलाने या अपने डेटा को बदलना होगा, जिसे आप स्टेटा का उपयोग कर सकते हैं। धारणा 4: कोई महत्वपूर्ण आउटलायर नहीं होना चाहिए आउटलाइयर आपके डेटा के भीतर केवल एक डाटा अंक होते हैं जो सामान्य पैटर्न का पालन नहीं करते हैं (उदाहरण के लिए 100 छात्रों के IQ स्कोर के अध्ययन में, जहां औसत स्कोर 108 था, छात्रों के बीच केवल एक छोटे बदलाव, एक छात्र के पास 156 का स्कोर था, जो बहुत असामान्य है, और उसे विश्व स्तर पर आईक्यू स्कोर के शीर्ष 1 में भी लगा सकते हैं)। निम्नलिखित स्कैटरप्लॉट आउटलेटर्स के संभावित प्रभाव को उजागर करते हैं: आउटलाइर्स के साथ समस्या यह है कि वे प्रतिगमन समीकरण पर नकारात्मक प्रभाव डाल सकते हैं जो स्वतंत्र चर के आधार पर निर्भर चर के मूल्य की भविष्यवाणी करता है। इससे उत्पादन को बदल दिया जाएगा जो स्ताता का उत्पादन करती है और आपके परिणामों की भविष्यवाणिक सटीकता को कम करती है। सौभाग्य से, आप संभावित आउटलेटर्स का पता लगाने में सहायता के लिए आप को निदान करने के लिए स्टेटा का उपयोग कर सकते हैं धारणा 5: आपको अवलोकन की स्वतंत्रता होना चाहिए। जो आप आसानी से डरबाइन-वाटसन आंकड़े का उपयोग कर जांच कर सकते हैं। जो स्टाटा का उपयोग करने के लिए एक साधारण परीक्षण है धारणा 6: आपके डेटा को समरूपता दिखाने की जरूरत है यह वह जगह है जहां सबसे अच्छा फिट की रेखा के साथ भिन्नता समान होती है जैसा कि आप लाइन पर चलते हैं नीचे दो स्कैटरप्लॉट डेटा के सरल उदाहरण प्रदान करते हैं जो इस धारणा को पूरा करते हैं और जो कि धारणा को विफल करता है: जब आप अपने डेटा का विश्लेषण करते हैं, तो आप भाग्यशाली होंगे यदि आपका स्कैटरप्लोट ऊपर की दोनों या तो दिखता है हालांकि, इन आंकड़ों में मतभेदों को स्पष्ट करने के लिए मदद की जाती है जो समझाती है कि वास्तविकता में वास्तविकता के आंकड़े अक्सर बहुत अधिक गन्दा हैं। आप जांच सकते हैं कि आपका डेटा प्रतिगमन मानकीकृत अनुमानित मान के प्रति प्रतिगमन मानकीकृत अवयवों की छानबीन करके दिखाता है या नहीं। धारणा 7: अंत में, आपको यह देखना होगा कि प्रतिगमन लाइन के अवशिष्ट (त्रुटियों) लगभग सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं। इस धारणा को जांचने के दो सामान्य तरीकों में हिस्टोग्राम (सुपरमॉम्पेड सामान्य वक्र के साथ) या सामान्य पी-पी प्लॉट का उपयोग करना शामिल है। व्यवहार में, 3, 4, 5, 6 और 7 के अनुमानों की जांच करना, रैखिक प्रतिगमन करते समय संभवत: अपना समय लेगा। हालांकि, यह एक कठिन काम नहीं है, और Stata आपको ऐसा करने के लिए आवश्यक सभी उपकरण प्रदान करता है। अनुभाग में, प्रक्रिया हम समझाते हैं कि स्टेटा प्रक्रिया को रैखिक प्रतिगमन करने के लिए आवश्यक माना जाता है कि कोई मान्यताओं का उल्लंघन नहीं किया गया है। सबसे पहले, हम उदाहरण का प्रयोग करते हैं, जिसमें हम स्ताता में रैखिक प्रतिगमन प्रक्रिया को समझाने के लिए उपयोग करते हैं। अध्ययन बताते हैं कि व्यायाम से हृदय रोग को रोकने में मदद मिल सकती है। उचित सीमा के भीतर, जितना अधिक आप व्यायाम करते हैं, उतनी ही कम जोखिम आपको दिल की बीमारी से ग्रस्त है एक तरह से व्यायाम जिसमें हृदय रोग से पीड़ित होने का खतरा कम होता है, आपके रक्त में वसा को कम करके, कोलेस्ट्रॉल कहा जाता है। जितना अधिक आप व्यायाम करते हैं, उतना कम आपके कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता। इसके अलावा, यह हाल ही में दिखाया गया है कि टीवी देखने के लिए समय बिताने के लिए समय-समय पर रहने वाले जीवनशैली का संकेतक ndash दिल की बीमारी का अच्छा भविष्यवाणी हो सकता है (यानी, जितना अधिक टीवी आप देखते हैं, हृदय रोग का अधिक जोखिम )। इसलिए, एक शोधकर्ता ने यह निर्धारित करने का निर्णय लिया कि क्या कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता अन्यथा 45 से 65 वर्ष के पुरुषों (एक जोखिम वाले लोगों की श्रेणी) में टीवी देखने के समय से संबंधित थी। उदाहरण के लिए, जैसे लोग ज्यादा समय टीवी देख रहे थे, उनके कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता में भी वृद्धि हुई (सकारात्मक संबंध) या विपरीत हुआ। शोधकर्ता भी कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता का अनुपात जानना चाहता था जो कि टीवी देखने के समय व्यतीत हो सकता है, साथ ही साथ कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता की भविष्यवाणी करने में सक्षम शोधकर्ता तब यह निर्धारित कर सकता था कि उदाहरण के लिए, प्रति दिन टीवी देखने में आठ घंटे बिताए गए लोग खतरनाक रूप से उच्च स्तर के कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता थे, जो सिर्फ दो घंटों तक टीवी देख रहे थे। विश्लेषण करने के लिए, शोधकर्ता ने 45 और 65 वर्ष की उम्र के बीच 100 स्वस्थ पुरुष प्रतिभागियों को भर्ती कराया। सभी 100 प्रतिभागियों के लिए टीवी (यानी स्वतंत्र वैरिएबल, टाइमेट वी) और कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता (यानी आश्रित चर, कोलेस्ट्रॉल) को देखने के लिए समय व्यतीत किया गया था। चर शब्दों में व्यक्त, शोधकर्ता टाइमेटवी पर कोलेस्ट्रॉल को वापस करना चाहता था। नोट: इस गाइड के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला उदाहरण और डेटा फर्जी है हमने उन्हें इस गाइड के प्रयोजनों के लिए बनाया है। Stata In Stata में सेटअप, हमने दो चर बनाए: (1) टाइमेंटिव जो मिनटों में टीवी (यानी स्वतंत्र चर) और (2) कोलेस्ट्रॉल को देखने के लिए औसत दैनिक समय बिताया जाता है। जो एमएमओएलएल में कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता है (यानी आश्रित चर)। नोट: इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप पहले निर्भर या स्वतंत्र चर बनाते हैं। इन दो वैरिएबल ndash timetv और कोलेस्ट्रॉल ndash बनाने के बाद हमने डेटा एडिटर (एडिट) स्प्रैडशीट के दो कॉलमों में प्रत्येक के लिए स्कोर दर्ज किया (यानी समय में कि प्रतिभागियों ने बाएं हाथ के कॉलम में टीवी देखा था (यानी टाइमेंट। स्वतंत्र चर), और दाएं हाथ वाले स्तंभ में एमओएमएलएल में प्रतिभागियों को कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता (जैसे कोलेस्ट्रोल। निर्भर चर), जैसा कि नीचे दिखाया गया है: स्टेटाकार्प एलपी से लिखित अनुमति से प्रकाशित। स्टेटा में टेस्ट प्रक्रिया इस खंड में, हम आपको बताते हैं कि कैसे स्टैट में रैखिक प्रतिगमन का उपयोग करके अपने डेटा का विश्लेषण करें, जब पिछले खंड में धारणाओं का अनुमान लगाया गया है, का उल्लंघन नहीं किया गया है। आप कोड या स्टेटस ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) का उपयोग कर रैखिक प्रतिगमन कर सकते हैं। आपके विश्लेषण के बाद, हम अपने परिणामों की व्याख्या करने के लिए आपको दिखाएं.पहले, चुनें कि क्या आप कोड या स्टेटस ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) का उपयोग करना चाहते हैं। आपके डेटा पर रैखिक प्रतिगमन करने के लिए कोड प्रपत्र लेता है: रिटागेशन पर निर्भर वैरिएबल स्वतंत्र व्हेरेबल स्टेटा कार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित हमारे उदाहरण का उपयोग करना जहां पर निर्भर चर कोलेस्ट्रॉल है और स्वतंत्र वैरिएबल टाइमेट वी है आवश्यक कोड होगा: कोलेस्ट्रॉल टाइमटाइव को वापस करना नोट 1: बॉक्स में कोड दर्ज करते समय आपको सटीक होना चाहिए। कोड केस संवेदनशील है। उदाहरण के लिए, यदि आपने कोलेस्ट्रॉल में प्रवेश किया है, जहां सी छोटा अक्षर (अर्थात छोटा सी) के बजाए अपरकेस है, तो आपको यह एक त्रुटि संदेश मिलेगा: नोट 2: यदि आपको अभी भी नोट 2 में त्रुटि संदेश मिल रहा है : उपरोक्त, जब आप अपनी फ़ाइल सेट अप करते समय डेटा एडिटर में आपके दो चर को दिया गया नाम की जांच करना चाहिए (यानी उपरोक्त डेटा एडिटर स्क्रीन देखें)। डेटा एडिटर स्क्रीन के दाहिने हाथ के बॉक्स में, यह एक ऐसा तरीका है कि आपने अपने चर को अनुभाग में लिखा है, न कि उस अनुभाग को जो आपको कोड में दर्ज करने की आवश्यकता है (नीचे हमारे आश्रित चर के लिए देखें)। यह स्पष्ट प्रतीत हो सकता है, लेकिन यह एक त्रुटि है जो कभी-कभी बनाई जाती है, जिसके परिणामस्वरूप ऊपर नोट 2 में त्रुटि उत्पन्न होती है। इसलिए, कोड दर्ज करें, कोलेस्ट्रॉल टाइमेटवी को वापस करें और अपने कीबोर्ड पर ReturnEnter बटन दबाएं। StataCorp LP से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित आप स्टेटा आउटपुट देख सकते हैं जो यहां निर्मित किया जाएगा। ग्राफ़िकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) स्टेटा 12 और 13 में रैखिक प्रतिगमन करने के लिए आवश्यक तीन कदम नीचे दिखाए गए हैं: एस थियस्टिक्स जीपी क्लिक करें मुख्य मेनू पर रैखिक मॉडल और संबंधित जीपी रैखिक प्रतिगमन, जैसा कि नीचे दिखाया गया है: स्टेटाकॉर्प की लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित एल. पी.। आपको रिजीर ndash रेखीय प्रतिगमन संवाद बॉक्स के साथ प्रस्तुत किया जाएगा: StataCorp LP से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित आश्रित परिवर्तनीय के भीतर से कोलेस्ट्रॉल का चयन करें: ड्रॉप-डाउन बॉक्स, और टाइटलव से स्वतंत्र चर के भीतर: ड्रॉप-डाउन बॉक्स। आप निम्न स्क्रीन के साथ समाप्त होंगे: स्टाटाकार्प एलपी से लिखित अनुमति के साथ प्रकाशित स्टैटाइज में रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण का उत्पादन यदि आपके डेटा को धारणा 3 पारित किया गया है (यानी आपके दो चर के बीच एक रैखिक रिश्ता था), 4 (यानी कोई महत्वपूर्ण आउटलाइनर नहीं), धारणा 5 (अर्थात् आप टिप्पणियों की स्वतंत्रता थी), धारणा 6 ( अर्थात् आपके डेटा में दिखाया गया है कि होमोसेसास्टिकिया) और धारणा 7 (यानी अवशिष्ट (त्रुटियां) लगभग सामान्य रूप से वितरित की गई थीं), जो हमने पहले धारणाएं अनुभाग में समझाया था, आपको केवल स्टेटा में निम्नलिखित रैखिक प्रतिगमन उत्पादन की व्याख्या करने की आवश्यकता होगी: लिखित अनुमति से प्रकाशित स्टैटाकार्प एल. पी. उत्पादन में चार महत्वपूर्ण सूचनाएं हैं: (ए) आर 2 वैल्यू (आर-स्क्वेर्ड पंक्ति) निर्भर चर में भिन्नता के अनुपात को दर्शाती है जिसे हमारे स्वतंत्र चर द्वारा समझाया जा सकता है (तकनीकी रूप से यह भिन्नता का अनुपात है अपग्रेड मॉडल के ऊपर और इसके बाद के मॉडल से) हालांकि, आर 2 नमूना पर आधारित है और यह एक सकारात्मक पक्षपातपूर्ण अनुमान है, जो प्रतिगमन मॉडल के लिए निर्भर चर के भिन्नता के अनुपात (यानी यह बहुत बड़ा है) (बी) एक समायोजित आर 2 मान (एडीजेआर - जो कि आबादी (सी) में एफ मान, आजादी की डिग्री (एफ (1, 9 8)) और प्रतिगमन मॉडल (प्रो 1 जी एफ पंक्ति) के सांख्यिकीय महत्व में अपेक्षित होगा, जो मूल्य प्रदान करने के लिए सकारात्मक पूर्वाग्रह को सही करता है, और (डी) निरंतर और स्वतंत्र चर (कोइफ़। कॉलम) के लिए गुणांक, जो आपको निर्भर चर, कोलेस्ट्रॉल का अनुमान लगाने की आवश्यकता है। स्वतंत्र चर, टाइमेटवी का उपयोग कर। इस उदाहरण में, आर 2 0.151 समायोजित आर 2 0.143 (3 डीपी।), जिसका अर्थ है कि स्वतंत्र चर, समय सारि निर्भर चर, कोलेस्ट्रॉल की परिवर्तनशीलता के 14.3 बताते हैं। जनसंख्या में समायोजन आर 2 प्रभाव के आकार का एक अनुमान भी है, जो 0.143 (14.3) पर होता है, कंस (1 9 88) वर्गीकरण के अनुसार, एक मध्यम प्रभाव आकार का संकेत है। हालांकि, सामान्य रूप से यह आर 2 है, न कि समायोजित आर 2, जो नतीजे में रिपोर्ट किया गया है। इस उदाहरण में, प्रतिगमन मॉडल सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है, एफ (1, 98) 17.47, पी .0001 यह इंगित करता है कि कुल मिलाकर, लागू मॉडल सांख्यिकीय आधार पर निर्भर चर, कोलेस्ट्रॉल का अनुमान लगा सकता है। नोट: हम उपरोक्त रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण से आउटपुट पेश करते हैं। हालांकि, चूंकि हमने धारणाएं अनुभाग में पहले समझाए गए मान्यताओं के लिए आपके डेटा का परीक्षण किया था, इसलिए आपको स्टैट आउट आउटपुट की व्याख्या भी करनी होगी, जो आपने इन मान्यताओं के लिए परीक्षण किया था। इसमें शामिल हैं: (ए) स्कैटरप्लोट्स जिन्हें आप जांचते थे कि आपके दो चर (यानी 3) (बी) के बीच एक रैखिक रिश्ते थे, (बी) इसी तरह निदान के लिए जांच करने के लिए कोई महत्वपूर्ण आउटलायर नहीं था (यानी एसेम्प्शन 4) (सी) से आउटपुट डर्बीन-वॉट्सन सांख्यिकी को अवलोकनों की स्वतंत्रता की जांच करने के लिए (यानी आकलन 5) (डी) प्रतिगमन मानकीकृत अवशिष्टों के प्रति रिग्रेशन मानकीकृत अवशिष्टों के एक स्कैटरप्लॉट यह निर्धारित करने के लिए कि क्या आपके डेटा में दिखाया गया है कि क्या आपके डेटा को समरूपता (यानी आकलन 6) और हिस्टोग्राम दिखाया गया है सामान्य वक्र) और सामान्य पीपी प्लॉट की जांच करने के लिए कि अवशिष्ट (त्रुटियों) लगभग सामान्य रूप से वितरित किए गए थे (यानी आकलन 7)। इसके अलावा, याद रखें कि यदि आपका डेटा इन मान्यताओं में से कोई भी विफल हो गया है, तो आप रेखीय प्रतिगमन प्रक्रिया (जो हम ऊपर चर्चा करते हैं) से प्राप्त आउटपुट अब प्रासंगिक नहीं होगा, और आपको विश्लेषण के लिए एक अलग सांख्यिकीय परीक्षण करना होगा आपका डेटा। रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण के आउटपुट की रिपोर्ट करना जब आप अपने रैखिक प्रतिगमन के उत्पादन की रिपोर्ट करते हैं, तो इसमें शामिल करने के लिए एक अच्छा अभ्यास है: (ए) आपके द्वारा किए गए विश्लेषण के लिए परिचय (बी) आपके नमूनों के बारे में जानकारी, जिसमें किसी भी अनुपस्थित मूल्य (सी) मनाया गया एफ-वेल्यू, स्वतंत्रता और महत्व स्तर की डिग्री (यानी पी-वेल्यू) (डी) आश्रित चर में परिवर्तनशीलता का प्रतिशत स्वतंत्र चर (यानी आपके समायोजित आर 2) और (ई) प्रतिगमन समीकरण द्वारा समझा गया आपके मॉडल के लिए उपर्युक्त परिणामों के आधार पर, हम इस अध्ययन के परिणामों की निम्नानुसार रिपोर्ट कर सकते हैं: एक रेखीय प्रतिगमन ने स्थापित किया है कि टीवी देखने के लिए दैनिक समय बिताया जा सकता है, सांख्यिकीय रूप से काफी महत्वपूर्ण कोलेस्ट्रॉल की एकाग्रता, एफ (1, 98) 17.47, पी .0001 और समय टीवी देखने का अनुमान लगाया जा सकता है। कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता में स्पष्ट व्याख्या के 14.3 के लिए जिम्मेदार है। प्रतिगमन समीकरण था: अनुमानित कोलेस्ट्रॉल एकाग्रता -2.135 0.044 x (टीवी देखकर बिताए समय)। उपरोक्त के रूप में परिणामों की रिपोर्टिंग के अतिरिक्त, एक आरेख आपके परिणामों को दर्शाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है उदाहरण के लिए, आप यह विश्वास और भविष्यवाणी अंतराल के साथ एक स्कैटरप्लोट का उपयोग कर सकते हैं (हालांकि यह अंतिम जोड़ना बहुत सामान्य नहीं है)। इससे दूसरों के लिए आपके परिणामों को समझना आसान हो सकता है इसके अलावा, आप स्वतंत्र चर के विभिन्न मानों के आधार पर निर्भर चर के मूल्य के बारे में भविष्यवाणी करने के लिए अपने रैखिक प्रतिगमन समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। हालांकि, स्ताता ऊपर की रैखिक प्रतिगमन प्रक्रिया के भाग के रूप में इन मानों का उत्पादन नहीं करती है, वहां स्ताता में एक प्रक्रिया है जिसे आप ऐसा करने के लिए उपयोग कर सकते हैं।